ตัวประกอบของ 23420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23420
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23420 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23420 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23420 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23420 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1171, 2342, 4684, 5855, 11710, 23420
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23420 ÷ 1 | = | 23420 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 2 | = | 11710 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 4 | = | 5855 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 5 | = | 4684 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 10 | = | 2342 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 20 | = | 1171 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 1171 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 2342 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 4684 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 5855 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 11710 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23420 ÷ 23420 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23420
| 1 x 23420 | = | 23420 |
| 2 x 11710 | = | 23420 |
| 4 x 5855 | = | 23420 |
| 5 x 4684 | = | 23420 |
| 10 x 2342 | = | 23420 |
| 20 x 1171 | = | 23420 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23420
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1171 + 2342 + 4684 + 5855 + 11710 + 23420 = 49224
▶ ตัวประกอบของ 23420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1171
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23420 = 2 x 2 x 5 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23420 = 22 x 5 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23420 = 22 x 5 x 1171
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11710
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23420
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23420 แบบที่หนึ่ง
- 23420
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1171
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23420 แบบที่สอง
- 23420
- 2
- 11710
- 2
- 5855
- 5
- 1171
ดังนั้น 23420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23420 =
2 x 2 x 5 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23420 =
22 x 5 x 1171 หรือ 22 x 51 x 11711
2. การแยกตัวประกอบของ 23420 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23420 นั้นก็คือ 2, 5, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23420
2)234202)117105)58551171)11711ดังนั้น 23420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23420 = 2 x 2 x 5 x 1171หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23420 = 22 x 5 x 1171 หรือ 22 x 51 x 11711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23420
1แยกตัวประกอบของ 23420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 117112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23420 นั้นก็คือ 2, 5, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23420
2
)23420
2
)11710
5
)5855
1171
)1171
1
ดังนั้น 23420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23420 = 2 x 2 x 5 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23420 = 22 x 5 x 1171 หรือ 22 x 51 x 11711
1แยกตัวประกอบของ 23420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 11711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇