ตัวประกอบของ 2128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2128 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 19, 28, 38, 56, 76, 112, 133, 152, 266, 304, 532, 1064, 2128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2128 ÷ 1 | = | 2128 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 2 | = | 1064 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 4 | = | 532 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 7 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 8 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 14 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 16 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 19 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 28 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 38 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 56 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 76 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 112 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 133 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 152 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 266 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 304 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 532 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 1064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2128 ÷ 2128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2128
| 1 x 2128 | = | 2128 |
| 2 x 1064 | = | 2128 |
| 4 x 532 | = | 2128 |
| 7 x 304 | = | 2128 |
| 8 x 266 | = | 2128 |
| 14 x 152 | = | 2128 |
| 16 x 133 | = | 2128 |
| 19 x 112 | = | 2128 |
| 28 x 76 | = | 2128 |
| 38 x 56 | = | 2128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2128
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 19 + 28 + 38 + 56 + 76 + 112 + 133 + 152 + 266 + 304 + 532 + 1064 + 2128 = 4960
▶ ตัวประกอบของ 2128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2128 = 24 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2128 = 24 x 7 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2128 แบบที่หนึ่ง
- 2128
- 38
- 2
- 19
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2128 แบบที่สอง
- 2128
- 2
- 1064
- 2
- 532
- 2
- 266
- 2
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 2128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2128 =
24 x 7 x 19 หรือ 24 x 71 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 2128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2128 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2128
2)21282)10642)5322)2667)13319)191ดังนั้น 2128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2128 = 24 x 7 x 19 หรือ 24 x 71 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2128
1แยกตัวประกอบของ 2128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2128 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2128 นั้นก็คือ 2, 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2128
2
)2128
2
)1064
2
)532
2
)266
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 2128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2128 = 24 x 7 x 19 หรือ 24 x 71 x 191
1แยกตัวประกอบของ 2128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2128 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇