ตัวประกอบของ 1610 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1610
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1610 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1610 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1610 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1610 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1610 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 23, 35, 46, 70, 115, 161, 230, 322, 805, 1610
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1610 ÷ 1 | = | 1610 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 2 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 5 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 7 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 10 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 14 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 23 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 35 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 46 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 70 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 115 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 161 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 230 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 322 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 805 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1610 ÷ 1610 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1610
| 1 x 1610 | = | 1610 |
| 2 x 805 | = | 1610 |
| 5 x 322 | = | 1610 |
| 7 x 230 | = | 1610 |
| 10 x 161 | = | 1610 |
| 14 x 115 | = | 1610 |
| 23 x 70 | = | 1610 |
| 35 x 46 | = | 1610 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1610
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 23 + 35 + 46 + 70 + 115 + 161 + 230 + 322 + 805 + 1610 = 3456
▶ ตัวประกอบของ 1610 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1610 = 2 x 5 x 7 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1610 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1610 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1610 มา 1 คู่ เช่น 2 x 805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1610
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1610 แบบที่หนึ่ง
- 1610
- 35
- 5
- 7
- 46
- 2
- 23
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1610 แบบที่สอง
- 1610
- 2
- 805
- 5
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 1610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1610 =
2 x 5 x 7 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 1610 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1610 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1610 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1610
2)16105)8057)16123)231ดังนั้น 1610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1610 = 2 x 5 x 7 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1610
1แยกตัวประกอบของ 1610 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1610 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1610 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1610 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1610
2
)1610
5
)805
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 1610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1610 = 2 x 5 x 7 x 23
1แยกตัวประกอบของ 1610 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1610 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1610 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇