ตัวประกอบของ 12708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12708 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 353, 706, 1059, 1412, 2118, 3177, 4236, 6354, 12708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12708 ÷ 1 | = | 12708 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 2 | = | 6354 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 3 | = | 4236 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 4 | = | 3177 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 6 | = | 2118 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 9 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 12 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 18 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 36 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 353 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 706 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 1059 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 1412 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 2118 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 3177 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 4236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 6354 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12708 ÷ 12708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12708
| 1 x 12708 | = | 12708 |
| 2 x 6354 | = | 12708 |
| 3 x 4236 | = | 12708 |
| 4 x 3177 | = | 12708 |
| 6 x 2118 | = | 12708 |
| 9 x 1412 | = | 12708 |
| 12 x 1059 | = | 12708 |
| 18 x 706 | = | 12708 |
| 36 x 353 | = | 12708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 353 + 706 + 1059 + 1412 + 2118 + 3177 + 4236 + 6354 + 12708 = 32214
▶ ตัวประกอบของ 12708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12708 = 22 x 32 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12708 = 22 x 32 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6354
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12708 แบบที่หนึ่ง
- 12708
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 353
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12708 แบบที่สอง
- 12708
- 2
- 6354
- 2
- 3177
- 3
- 1059
- 3
- 353
ดังนั้น 12708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12708 =
2 x 2 x 3 x 3 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12708 =
22 x 32 x 353 หรือ 22 x 32 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 12708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12708 นั้นก็คือ 2, 3, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12708
2)127082)63543)31773)1059353)3531ดังนั้น 12708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12708 = 22 x 32 x 353 หรือ 22 x 32 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12708
1แยกตัวประกอบของ 12708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12708 นั้นก็คือ 2, 3, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12708
2
)12708
2
)6354
3
)3177
3
)1059
353
)353
1
ดังนั้น 12708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12708 = 2 x 2 x 3 x 3 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12708 = 22 x 32 x 353 หรือ 22 x 32 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 12708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇