ตัวประกอบของ 12717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12717 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 157, 471, 1413, 4239, 12717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12717 ÷ 1 | = | 12717 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 3 | = | 4239 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 9 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 27 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 81 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 157 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 471 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 1413 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 4239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12717 ÷ 12717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12717
| 1 x 12717 | = | 12717 |
| 3 x 4239 | = | 12717 |
| 9 x 1413 | = | 12717 |
| 27 x 471 | = | 12717 |
| 81 x 157 | = | 12717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12717
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 157 + 471 + 1413 + 4239 + 12717 = 19118
▶ ตัวประกอบของ 12717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12717 = 3 x 3 x 3 x 3 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12717 = 34 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12717 = 34 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12717 แบบที่หนึ่ง
- 12717
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 157
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12717 แบบที่สอง
- 12717
- 3
- 4239
- 3
- 1413
- 3
- 471
- 3
- 157
ดังนั้น 12717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12717 =
3 x 3 x 3 x 3 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12717 =
34 x 157 หรือ 34 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 12717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12717 นั้นก็คือ 3, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12717
3)127173)42393)14133)471157)1571ดังนั้น 12717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12717 = 3 x 3 x 3 x 3 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12717 = 34 x 157 หรือ 34 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12717
1แยกตัวประกอบของ 12717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12717 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12717 นั้นก็คือ 3, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12717
3
)12717
3
)4239
3
)1413
3
)471
157
)157
1
ดังนั้น 12717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12717 = 3 x 3 x 3 x 3 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12717 = 34 x 157 หรือ 34 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 12717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12717 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇