ตัวประกอบของ 12712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 227, 454, 908, 1589, 1816, 3178, 6356, 12712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12712 ÷ 1 | = | 12712 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 2 | = | 6356 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 4 | = | 3178 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 7 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 8 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 14 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 28 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 56 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 227 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 454 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 908 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 1589 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 1816 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 3178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 6356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12712 ÷ 12712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12712
| 1 x 12712 | = | 12712 |
| 2 x 6356 | = | 12712 |
| 4 x 3178 | = | 12712 |
| 7 x 1816 | = | 12712 |
| 8 x 1589 | = | 12712 |
| 14 x 908 | = | 12712 |
| 28 x 454 | = | 12712 |
| 56 x 227 | = | 12712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12712
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 227 + 454 + 908 + 1589 + 1816 + 3178 + 6356 + 12712 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 12712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12712 = 2 x 2 x 2 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12712 = 23 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12712 = 23 x 7 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12712 แบบที่หนึ่ง
- 12712
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 227
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12712 แบบที่สอง
- 12712
- 2
- 6356
- 2
- 3178
- 2
- 1589
- 7
- 227
ดังนั้น 12712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12712 =
2 x 2 x 2 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12712 =
23 x 7 x 227 หรือ 23 x 71 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 12712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12712 นั้นก็คือ 2, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12712
2)127122)63562)31787)1589227)2271ดังนั้น 12712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12712 = 2 x 2 x 2 x 7 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12712 = 23 x 7 x 227 หรือ 23 x 71 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12712
1แยกตัวประกอบของ 12712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12712 นั้นก็คือ 2, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12712
2
)12712
2
)6356
2
)3178
7
)1589
227
)227
1
ดังนั้น 12712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12712 = 2 x 2 x 2 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12712 = 23 x 7 x 227 หรือ 23 x 71 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 12712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇