ตัวประกอบของ 99950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 1999, 3998, 9995, 19990, 49975, 99950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99950 ÷ 1 | = | 99950 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 2 | = | 49975 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 5 | = | 19990 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 10 | = | 9995 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 25 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 50 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 1999 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 3998 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 9995 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 19990 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 49975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99950 ÷ 99950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99950
| 1 x 99950 | = | 99950 |
| 2 x 49975 | = | 99950 |
| 5 x 19990 | = | 99950 |
| 10 x 9995 | = | 99950 |
| 25 x 3998 | = | 99950 |
| 50 x 1999 | = | 99950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 1999 + 3998 + 9995 + 19990 + 49975 + 99950 = 186000
▶ ตัวประกอบของ 99950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99950 = 2 x 5 x 5 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99950 = 2 x 52 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99950 = 2 x 52 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99950 แบบที่หนึ่ง
- 99950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 1999
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99950 แบบที่สอง
- 99950
- 2
- 49975
- 5
- 9995
- 5
- 1999
ดังนั้น 99950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99950 =
2 x 5 x 5 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99950 =
2 x 52 x 1999 หรือ 21 x 52 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 99950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99950 นั้นก็คือ 2, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99950
2)999505)499755)99951999)19991ดังนั้น 99950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99950 = 2 x 5 x 5 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99950 = 2 x 52 x 1999 หรือ 21 x 52 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99950
1แยกตัวประกอบของ 99950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99950 นั้นก็คือ 2, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99950
2
)99950
5
)49975
5
)9995
1999
)1999
1
ดังนั้น 99950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99950 = 2 x 5 x 5 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99950 = 2 x 52 x 1999 หรือ 21 x 52 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 99950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇