ตัวประกอบของ 99945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99945 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2221, 6663, 11105, 19989, 33315, 99945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99945 ÷ 1 | = | 99945 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 3 | = | 33315 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 5 | = | 19989 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 9 | = | 11105 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 15 | = | 6663 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 45 | = | 2221 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 2221 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 6663 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 11105 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 19989 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 33315 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99945 ÷ 99945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99945
| 1 x 99945 | = | 99945 |
| 3 x 33315 | = | 99945 |
| 5 x 19989 | = | 99945 |
| 9 x 11105 | = | 99945 |
| 15 x 6663 | = | 99945 |
| 45 x 2221 | = | 99945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99945
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2221 + 6663 + 11105 + 19989 + 33315 + 99945 = 173316
▶ ตัวประกอบของ 99945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2221
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99945 = 3 x 3 x 5 x 2221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99945 = 32 x 5 x 2221
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99945 = 32 x 5 x 2221
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99945 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99945 แบบที่หนึ่ง
- 99945
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2221
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99945 แบบที่สอง
- 99945
- 3
- 33315
- 3
- 11105
- 5
- 2221
ดังนั้น 99945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99945 =
3 x 3 x 5 x 2221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99945 =
32 x 5 x 2221 หรือ 32 x 51 x 22211
2. การแยกตัวประกอบของ 99945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99945 นั้นก็คือ 3, 5, 2221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99945
3)999453)333155)111052221)22211ดังนั้น 99945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99945 = 3 x 3 x 5 x 2221หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99945 = 32 x 5 x 2221 หรือ 32 x 51 x 22211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99945
1แยกตัวประกอบของ 99945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 222112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99945 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99945 นั้นก็คือ 3, 5, 2221 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99945
3
)99945
3
)33315
5
)11105
2221
)2221
1
ดังนั้น 99945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99945 = 3 x 3 x 5 x 2221
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99945 = 32 x 5 x 2221 หรือ 32 x 51 x 22211
1แยกตัวประกอบของ 99945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 22211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2221 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99945 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇