ตัวประกอบของ 98978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98978 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 409, 818, 4499, 8998, 49489, 98978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98978 ÷ 1 | = | 98978 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 2 | = | 49489 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 11 | = | 8998 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 22 | = | 4499 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 121 | = | 818 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 242 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 409 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 818 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 4499 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 8998 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 49489 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98978 ÷ 98978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98978
| 1 x 98978 | = | 98978 |
| 2 x 49489 | = | 98978 |
| 11 x 8998 | = | 98978 |
| 22 x 4499 | = | 98978 |
| 121 x 818 | = | 98978 |
| 242 x 409 | = | 98978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98978
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 409 + 818 + 4499 + 8998 + 49489 + 98978 = 163590
▶ ตัวประกอบของ 98978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98978 = 2 x 11 x 11 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98978 = 2 x 112 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98978 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98978 = 2 x 112 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98978 แบบที่หนึ่ง
- 98978
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 409
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98978 แบบที่สอง
- 98978
- 2
- 49489
- 11
- 4499
- 11
- 409
ดังนั้น 98978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98978 =
2 x 11 x 11 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98978 =
2 x 112 x 409 หรือ 21 x 112 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 98978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98978 นั้นก็คือ 2, 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98978
2)9897811)4948911)4499409)4091ดังนั้น 98978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98978 = 2 x 11 x 11 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98978 = 2 x 112 x 409 หรือ 21 x 112 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98978
1แยกตัวประกอบของ 98978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98978 นั้นก็คือ 2, 11, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98978
2
)98978
11
)49489
11
)4499
409
)409
1
ดังนั้น 98978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98978 = 2 x 11 x 11 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98978 = 2 x 112 x 409 หรือ 21 x 112 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 98978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98978 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇