ตัวประกอบของ 98973 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98973
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98973 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98973 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98973 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98973 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98973 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1571, 4713, 10997, 14139, 32991, 98973
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98973 ÷ 1 | = | 98973 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 3 | = | 32991 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 7 | = | 14139 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 9 | = | 10997 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 21 | = | 4713 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 63 | = | 1571 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 1571 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 4713 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 10997 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 14139 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 32991 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98973 ÷ 98973 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98973
| 1 x 98973 | = | 98973 |
| 3 x 32991 | = | 98973 |
| 7 x 14139 | = | 98973 |
| 9 x 10997 | = | 98973 |
| 21 x 4713 | = | 98973 |
| 63 x 1571 | = | 98973 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98973
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1571 + 4713 + 10997 + 14139 + 32991 + 98973 = 163488
▶ ตัวประกอบของ 98973 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98973 = 3 x 3 x 7 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98973 = 32 x 7 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98973 = 32 x 7 x 1571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98973 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98973 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98973 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98973
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98973 แบบที่หนึ่ง
- 98973
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1571
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98973 แบบที่สอง
- 98973
- 3
- 32991
- 3
- 10997
- 7
- 1571
ดังนั้น 98973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98973 =
3 x 3 x 7 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98973 =
32 x 7 x 1571 หรือ 32 x 71 x 15711
2. การแยกตัวประกอบของ 98973 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98973 นั้นก็คือ 3, 7, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98973
3)989733)329917)109971571)15711ดังนั้น 98973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98973 = 3 x 3 x 7 x 1571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98973 = 32 x 7 x 1571 หรือ 32 x 71 x 15711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98973
1แยกตัวประกอบของ 98973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 157112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98973 นั้นก็คือ 3, 7, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98973
3
)98973
3
)32991
7
)10997
1571
)1571
1
ดังนั้น 98973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98973 = 3 x 3 x 7 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98973 = 32 x 7 x 1571 หรือ 32 x 71 x 15711
1แยกตัวประกอบของ 98973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 15711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98973 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇