ตัวประกอบของ 968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 968 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 121, 242, 484, 968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 968 ÷ 1 | = | 968 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 2 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 4 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 8 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 11 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 22 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 44 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 88 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 121 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 242 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 968 ÷ 968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 968
| 1 x 968 | = | 968 |
| 2 x 484 | = | 968 |
| 4 x 242 | = | 968 |
| 8 x 121 | = | 968 |
| 11 x 88 | = | 968 |
| 22 x 44 | = | 968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 968
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 121 + 242 + 484 + 968 = 1995
▶ ตัวประกอบของ 968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
968 = 2 x 2 x 2 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
968 = 23 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
968 = 23 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 968 แบบที่หนึ่ง
- 968
- 22
- 2
- 11
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 968 แบบที่สอง
- 968
- 2
- 484
- 2
- 242
- 2
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
968 =
2 x 2 x 2 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
968 =
23 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 968 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 968
2)9682)4842)24211)12111)111ดังนั้น 968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้968 = 2 x 2 x 2 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง968 = 23 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 968
1แยกตัวประกอบของ 968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 968 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 968 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 968
2
)968
2
)484
2
)242
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
968 = 2 x 2 x 2 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
968 = 23 x 112
1แยกตัวประกอบของ 968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 968 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇