ตัวประกอบของ 969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 969 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 19, 51, 57, 323, 969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 969 ÷ 1 | = | 969 | เหลือเศษ 0 |
| 969 ÷ 3 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 969 ÷ 17 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 969 ÷ 19 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 969 ÷ 51 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 969 ÷ 57 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 969 ÷ 323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 969 ÷ 969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 969
| 1 x 969 | = | 969 |
| 3 x 323 | = | 969 |
| 17 x 57 | = | 969 |
| 19 x 51 | = | 969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 969
1 + 3 + 17 + 19 + 51 + 57 + 323 + 969 = 1440
▶ ตัวประกอบของ 969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
969 = 3 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 969 แบบที่หนึ่ง
- 969
- 19
- 51
- 3
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 969 แบบที่สอง
- 969
- 3
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
969 =
3 x 17 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 969 นั้นก็คือ 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 969
3)96917)32319)191ดังนั้น 969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้969 = 3 x 17 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 969
1แยกตัวประกอบของ 969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 969 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 969 นั้นก็คือ 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 969
3
)969
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
969 = 3 x 17 x 19
1แยกตัวประกอบของ 969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 969 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇