ตัวประกอบของ 966 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 966
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 966 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 966 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 966 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 966 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 966 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 23, 42, 46, 69, 138, 161, 322, 483, 966
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 966 ÷ 1 | = | 966 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 2 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 3 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 6 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 7 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 14 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 21 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 23 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 42 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 46 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 69 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 138 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 161 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 322 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 483 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 966 ÷ 966 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 966
| 1 x 966 | = | 966 |
| 2 x 483 | = | 966 |
| 3 x 322 | = | 966 |
| 6 x 161 | = | 966 |
| 7 x 138 | = | 966 |
| 14 x 69 | = | 966 |
| 21 x 46 | = | 966 |
| 23 x 42 | = | 966 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 966
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 23 + 42 + 46 + 69 + 138 + 161 + 322 + 483 + 966 = 2304
▶ ตัวประกอบของ 966 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
966 = 2 x 3 x 7 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 966 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 966 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 966 มา 1 คู่ เช่น 2 x 483
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 966
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 966 แบบที่หนึ่ง
- 966
- 23
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 966 แบบที่สอง
- 966
- 2
- 483
- 3
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
966 =
2 x 3 x 7 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 966 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 966 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 966
2)9663)4837)16123)231ดังนั้น 966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้966 = 2 x 3 x 7 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 966
1แยกตัวประกอบของ 966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 966 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 966 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 966
2
)966
3
)483
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
966 = 2 x 3 x 7 x 23
1แยกตัวประกอบของ 966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 966 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 966 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇