ตัวประกอบของ 97119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97119 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 109, 297, 327, 891, 981, 1199, 2943, 3597, 8829, 10791, 32373, 97119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97119 ÷ 1 | = | 97119 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 3 | = | 32373 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 9 | = | 10791 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 11 | = | 8829 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 27 | = | 3597 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 33 | = | 2943 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 81 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 99 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 109 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 297 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 327 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 891 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 981 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 1199 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 2943 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 3597 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 8829 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 10791 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 32373 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97119 ÷ 97119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97119
| 1 x 97119 | = | 97119 |
| 3 x 32373 | = | 97119 |
| 9 x 10791 | = | 97119 |
| 11 x 8829 | = | 97119 |
| 27 x 3597 | = | 97119 |
| 33 x 2943 | = | 97119 |
| 81 x 1199 | = | 97119 |
| 99 x 981 | = | 97119 |
| 109 x 891 | = | 97119 |
| 297 x 327 | = | 97119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97119
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 81 + 99 + 109 + 297 + 327 + 891 + 981 + 1199 + 2943 + 3597 + 8829 + 10791 + 32373 + 97119 = 159720
▶ ตัวประกอบของ 97119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97119 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97119 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97119 = 34 x 11 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97119 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97119 = 34 x 11 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97119 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97119 แบบที่หนึ่ง
- 97119
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 327
- 3
- 109
- 297
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97119 แบบที่สอง
- 97119
- 3
- 32373
- 3
- 10791
- 3
- 3597
- 3
- 1199
- 11
- 109
ดังนั้น 97119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97119 =
3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97119 =
34 x 11 x 109 หรือ 34 x 111 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 97119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97119 นั้นก็คือ 3, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97119
3)971193)323733)107913)359711)1199109)1091ดังนั้น 97119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97119 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97119 = 34 x 11 x 109 หรือ 34 x 111 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97119
1แยกตัวประกอบของ 97119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 111 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97119 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97119 นั้นก็คือ 3, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97119
3
)97119
3
)32373
3
)10791
3
)3597
11
)1199
109
)109
1
ดังนั้น 97119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97119 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97119 = 34 x 11 x 109 หรือ 34 x 111 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 97119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 111 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97119 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇