ตัวประกอบของ 97112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 61, 122, 199, 244, 398, 488, 796, 1592, 12139, 24278, 48556, 97112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97112 ÷ 1 | = | 97112 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 2 | = | 48556 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 4 | = | 24278 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 8 | = | 12139 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 61 | = | 1592 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 122 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 199 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 244 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 398 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 488 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 796 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 1592 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 12139 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 24278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 48556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 97112 ÷ 97112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97112
| 1 x 97112 | = | 97112 |
| 2 x 48556 | = | 97112 |
| 4 x 24278 | = | 97112 |
| 8 x 12139 | = | 97112 |
| 61 x 1592 | = | 97112 |
| 122 x 796 | = | 97112 |
| 199 x 488 | = | 97112 |
| 244 x 398 | = | 97112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97112
1 + 2 + 4 + 8 + 61 + 122 + 199 + 244 + 398 + 488 + 796 + 1592 + 12139 + 24278 + 48556 + 97112 = 186000
▶ ตัวประกอบของ 97112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97112 = 2 x 2 x 2 x 61 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97112 = 23 x 61 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97112 = 23 x 61 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97112 แบบที่หนึ่ง
- 97112
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 398
- 2
- 199
- 244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97112 แบบที่สอง
- 97112
- 2
- 48556
- 2
- 24278
- 2
- 12139
- 61
- 199
ดังนั้น 97112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97112 =
2 x 2 x 2 x 61 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97112 =
23 x 61 x 199 หรือ 23 x 611 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 97112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97112 นั้นก็คือ 2, 61, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97112
2)971122)485562)2427861)12139199)1991ดังนั้น 97112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97112 = 2 x 2 x 2 x 61 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97112 = 23 x 61 x 199 หรือ 23 x 611 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97112
1แยกตัวประกอบของ 97112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97112 นั้นก็คือ 2, 61, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97112
2
)97112
2
)48556
2
)24278
61
)12139
199
)199
1
ดังนั้น 97112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97112 = 2 x 2 x 2 x 61 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97112 = 23 x 61 x 199 หรือ 23 x 611 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 97112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 611 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇