ตัวประกอบของ 961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 961 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 961 มีทั้งหมด 3 ตัวคือ 1, 31, 961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 961 ÷ 1 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 961 ÷ 31 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 961 ÷ 961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 961
| 1 x 961 | = | 961 |
| 31 x 31 | = | 961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 961
1 + 31 + 961 = 993
▶ ตัวประกอบของ 961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
961 = 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
961 = 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
961 = 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 961 มา 1 คู่ เช่น 31 x 31
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 961
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
961 =
31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
961 =
312
2. การแยกตัวประกอบของ 961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 961 นั้นก็คือ 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 961
31)96131)311ดังนั้น 961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้961 = 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง961 = 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 961
1แยกตัวประกอบของ 961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 961 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 961 นั้นก็คือ 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 961
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
961 = 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
961 = 312
1แยกตัวประกอบของ 961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 961 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇