ตัวประกอบของ 952 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 952
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 952 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 952 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 952 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 952 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 952 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 17, 28, 34, 56, 68, 119, 136, 238, 476, 952
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 952 ÷ 1 | = | 952 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 2 | = | 476 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 4 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 7 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 8 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 14 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 17 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 28 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 34 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 56 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 68 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 119 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 136 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 238 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 476 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 952 ÷ 952 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 952
| 1 x 952 | = | 952 |
| 2 x 476 | = | 952 |
| 4 x 238 | = | 952 |
| 7 x 136 | = | 952 |
| 8 x 119 | = | 952 |
| 14 x 68 | = | 952 |
| 17 x 56 | = | 952 |
| 28 x 34 | = | 952 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 952
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 17 + 28 + 34 + 56 + 68 + 119 + 136 + 238 + 476 + 952 = 2160
▶ ตัวประกอบของ 952 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
952 = 2 x 2 x 2 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
952 = 23 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
952 = 23 x 7 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 952 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 952 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 952 มา 1 คู่ เช่น 2 x 476
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 952
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 952 แบบที่หนึ่ง
- 952
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 34
- 2
- 17
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 952 แบบที่สอง
- 952
- 2
- 476
- 2
- 238
- 2
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
952 =
2 x 2 x 2 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
952 =
23 x 7 x 17 หรือ 23 x 71 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 952 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 952 นั้นก็คือ 2, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 952
2)9522)4762)2387)11917)171ดังนั้น 952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้952 = 2 x 2 x 2 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง952 = 23 x 7 x 17 หรือ 23 x 71 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 952
1แยกตัวประกอบของ 952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 952 นั้นก็คือ 2, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 952
2
)952
2
)476
2
)238
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
952 = 2 x 2 x 2 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
952 = 23 x 7 x 17 หรือ 23 x 71 x 171
1แยกตัวประกอบของ 952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 952 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 952 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇