ตัวประกอบของ 89820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89820 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 499, 998, 1497, 1996, 2495, 2994, 4491, 4990, 5988, 7485, 8982, 9980, 14970, 17964, 22455, 29940, 44910, 89820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89820 ÷ 1 | = | 89820 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 2 | = | 44910 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 3 | = | 29940 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 4 | = | 22455 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 5 | = | 17964 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 6 | = | 14970 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 9 | = | 9980 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 10 | = | 8982 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 12 | = | 7485 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 15 | = | 5988 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 18 | = | 4990 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 20 | = | 4491 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 30 | = | 2994 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 36 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 45 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 60 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 90 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 180 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 499 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 998 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 1497 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 1996 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 2495 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 2994 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 4491 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 4990 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 5988 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 7485 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 8982 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 9980 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 14970 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 17964 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 22455 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 29940 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 44910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89820 ÷ 89820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89820
| 1 x 89820 | = | 89820 |
| 2 x 44910 | = | 89820 |
| 3 x 29940 | = | 89820 |
| 4 x 22455 | = | 89820 |
| 5 x 17964 | = | 89820 |
| 6 x 14970 | = | 89820 |
| 9 x 9980 | = | 89820 |
| 10 x 8982 | = | 89820 |
| 12 x 7485 | = | 89820 |
| 15 x 5988 | = | 89820 |
| 18 x 4990 | = | 89820 |
| 20 x 4491 | = | 89820 |
| 30 x 2994 | = | 89820 |
| 36 x 2495 | = | 89820 |
| 45 x 1996 | = | 89820 |
| 60 x 1497 | = | 89820 |
| 90 x 998 | = | 89820 |
| 180 x 499 | = | 89820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89820
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 + 499 + 998 + 1497 + 1996 + 2495 + 2994 + 4491 + 4990 + 5988 + 7485 + 8982 + 9980 + 14970 + 17964 + 22455 + 29940 + 44910 + 89820 = 273000
▶ ตัวประกอบของ 89820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89820 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89820 = 22 x 32 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89820 = 22 x 32 x 5 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89820 แบบที่หนึ่ง
- 89820
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 499
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89820 แบบที่สอง
- 89820
- 2
- 44910
- 2
- 22455
- 3
- 7485
- 3
- 2495
- 5
- 499
ดังนั้น 89820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89820 =
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89820 =
22 x 32 x 5 x 499 หรือ 22 x 32 x 51 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 89820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89820 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89820
2)898202)449103)224553)74855)2495499)4991ดังนั้น 89820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89820 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89820 = 22 x 32 x 5 x 499 หรือ 22 x 32 x 51 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89820
1แยกตัวประกอบของ 89820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89820 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89820 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89820
2
)89820
2
)44910
3
)22455
3
)7485
5
)2495
499
)499
1
ดังนั้น 89820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89820 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89820 = 22 x 32 x 5 x 499 หรือ 22 x 32 x 51 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 89820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89820 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇