ตัวประกอบของ 89815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89815 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 23, 55, 71, 115, 253, 355, 781, 1265, 1633, 3905, 8165, 17963, 89815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89815 ÷ 1 | = | 89815 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 5 | = | 17963 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 11 | = | 8165 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 23 | = | 3905 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 55 | = | 1633 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 71 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 115 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 253 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 355 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 781 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 1265 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 1633 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 3905 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 8165 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 17963 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89815 ÷ 89815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89815
| 1 x 89815 | = | 89815 |
| 5 x 17963 | = | 89815 |
| 11 x 8165 | = | 89815 |
| 23 x 3905 | = | 89815 |
| 55 x 1633 | = | 89815 |
| 71 x 1265 | = | 89815 |
| 115 x 781 | = | 89815 |
| 253 x 355 | = | 89815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89815
1 + 5 + 11 + 23 + 55 + 71 + 115 + 253 + 355 + 781 + 1265 + 1633 + 3905 + 8165 + 17963 + 89815 = 124416
▶ ตัวประกอบของ 89815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 23, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89815 = 5 x 11 x 23 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89815 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17963
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89815 แบบที่หนึ่ง
- 89815
- 253
- 11
- 23
- 355
- 5
- 71
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89815 แบบที่สอง
- 89815
- 5
- 17963
- 11
- 1633
- 23
- 71
ดังนั้น 89815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89815 =
5 x 11 x 23 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 89815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89815 นั้นก็คือ 5, 11, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89815
5)8981511)1796323)163371)711ดังนั้น 89815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89815 = 5 x 11 x 23 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89815
1แยกตัวประกอบของ 89815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 231 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89815 นั้นก็คือ 5, 11, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89815
5
)89815
11
)17963
23
)1633
71
)71
1
ดังนั้น 89815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89815 = 5 x 11 x 23 x 71
1แยกตัวประกอบของ 89815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 231 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇