ตัวประกอบของ 89824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89824 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224, 401, 802, 1604, 2807, 3208, 5614, 6416, 11228, 12832, 22456, 44912, 89824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89824 ÷ 1 | = | 89824 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 2 | = | 44912 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 4 | = | 22456 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 7 | = | 12832 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 8 | = | 11228 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 14 | = | 6416 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 16 | = | 5614 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 28 | = | 3208 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 32 | = | 2807 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 56 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 112 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 224 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 401 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 802 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 1604 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 2807 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 3208 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 5614 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 6416 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 11228 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 12832 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 22456 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 44912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89824 ÷ 89824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89824
| 1 x 89824 | = | 89824 |
| 2 x 44912 | = | 89824 |
| 4 x 22456 | = | 89824 |
| 7 x 12832 | = | 89824 |
| 8 x 11228 | = | 89824 |
| 14 x 6416 | = | 89824 |
| 16 x 5614 | = | 89824 |
| 28 x 3208 | = | 89824 |
| 32 x 2807 | = | 89824 |
| 56 x 1604 | = | 89824 |
| 112 x 802 | = | 89824 |
| 224 x 401 | = | 89824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89824
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 112 + 224 + 401 + 802 + 1604 + 2807 + 3208 + 5614 + 6416 + 11228 + 12832 + 22456 + 44912 + 89824 = 202608
▶ ตัวประกอบของ 89824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89824 = 25 x 7 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89824 = 25 x 7 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89824 แบบที่หนึ่ง
- 89824
- 224
- 14
- 2
- 7
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 14
- 401
- 224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89824 แบบที่สอง
- 89824
- 2
- 44912
- 2
- 22456
- 2
- 11228
- 2
- 5614
- 2
- 2807
- 7
- 401
ดังนั้น 89824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89824 =
25 x 7 x 401 หรือ 25 x 71 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 89824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89824 นั้นก็คือ 2, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89824
2)898242)449122)224562)112282)56147)2807401)4011ดังนั้น 89824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89824 = 25 x 7 x 401 หรือ 25 x 71 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89824
1แยกตัวประกอบของ 89824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89824 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89824 นั้นก็คือ 2, 7, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89824
2
)89824
2
)44912
2
)22456
2
)11228
2
)5614
7
)2807
401
)401
1
ดังนั้น 89824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89824 = 25 x 7 x 401 หรือ 25 x 71 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 89824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89824 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇