ตัวประกอบของ 89816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 103, 109, 206, 218, 412, 436, 824, 872, 11227, 22454, 44908, 89816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89816 ÷ 1 | = | 89816 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 2 | = | 44908 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 4 | = | 22454 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 8 | = | 11227 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 103 | = | 872 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 109 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 206 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 218 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 412 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 436 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 824 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 872 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 11227 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 22454 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 44908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89816 ÷ 89816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89816
| 1 x 89816 | = | 89816 |
| 2 x 44908 | = | 89816 |
| 4 x 22454 | = | 89816 |
| 8 x 11227 | = | 89816 |
| 103 x 872 | = | 89816 |
| 109 x 824 | = | 89816 |
| 206 x 436 | = | 89816 |
| 218 x 412 | = | 89816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89816
1 + 2 + 4 + 8 + 103 + 109 + 206 + 218 + 412 + 436 + 824 + 872 + 11227 + 22454 + 44908 + 89816 = 171600
▶ ตัวประกอบของ 89816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 103, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89816 = 2 x 2 x 2 x 103 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89816 = 23 x 103 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89816 = 23 x 103 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89816 แบบที่หนึ่ง
- 89816
- 218
- 2
- 109
- 412
- 4
- 2
- 2
- 103
- 4
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89816 แบบที่สอง
- 89816
- 2
- 44908
- 2
- 22454
- 2
- 11227
- 103
- 109
ดังนั้น 89816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89816 =
2 x 2 x 2 x 103 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89816 =
23 x 103 x 109 หรือ 23 x 1031 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 89816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89816 นั้นก็คือ 2, 103, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89816
2)898162)449082)22454103)11227109)1091ดังนั้น 89816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89816 = 2 x 2 x 2 x 103 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89816 = 23 x 103 x 109 หรือ 23 x 1031 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89816
1แยกตัวประกอบของ 89816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1031 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89816 นั้นก็คือ 2, 103, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89816
2
)89816
2
)44908
2
)22454
103
)11227
109
)109
1
ดังนั้น 89816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89816 = 2 x 2 x 2 x 103 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89816 = 23 x 103 x 109 หรือ 23 x 1031 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 89816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1031 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇