ตัวประกอบของ 89830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 691, 1382, 3455, 6910, 8983, 17966, 44915, 89830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89830 ÷ 1 | = | 89830 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 2 | = | 44915 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 5 | = | 17966 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 10 | = | 8983 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 13 | = | 6910 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 26 | = | 3455 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 65 | = | 1382 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 130 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 691 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 1382 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 3455 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 6910 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 8983 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 17966 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 44915 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89830 ÷ 89830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89830
| 1 x 89830 | = | 89830 |
| 2 x 44915 | = | 89830 |
| 5 x 17966 | = | 89830 |
| 10 x 8983 | = | 89830 |
| 13 x 6910 | = | 89830 |
| 26 x 3455 | = | 89830 |
| 65 x 1382 | = | 89830 |
| 130 x 691 | = | 89830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89830
1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 26 + 65 + 130 + 691 + 1382 + 3455 + 6910 + 8983 + 17966 + 44915 + 89830 = 174384
▶ ตัวประกอบของ 89830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89830 = 2 x 5 x 13 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89830 แบบที่หนึ่ง
- 89830
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 691
- 130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89830 แบบที่สอง
- 89830
- 2
- 44915
- 5
- 8983
- 13
- 691
ดังนั้น 89830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89830 =
2 x 5 x 13 x 691
2. การแยกตัวประกอบของ 89830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89830 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89830
2)898305)4491513)8983691)6911ดังนั้น 89830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89830 = 2 x 5 x 13 x 691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89830
1แยกตัวประกอบของ 89830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89830 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89830
2
)89830
5
)44915
13
)8983
691
)691
1
ดังนั้น 89830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89830 = 2 x 5 x 13 x 691
1แยกตัวประกอบของ 89830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇