ตัวประกอบของ 89829 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89829
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89829 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89829 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89829 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89829 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89829 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1109, 3327, 9981, 29943, 89829
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89829 ÷ 1 | = | 89829 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 3 | = | 29943 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 9 | = | 9981 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 27 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 81 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 1109 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 3327 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 9981 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 29943 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89829 ÷ 89829 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89829
| 1 x 89829 | = | 89829 |
| 3 x 29943 | = | 89829 |
| 9 x 9981 | = | 89829 |
| 27 x 3327 | = | 89829 |
| 81 x 1109 | = | 89829 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89829
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1109 + 3327 + 9981 + 29943 + 89829 = 134310
▶ ตัวประกอบของ 89829 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89829 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89829 = 34 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89829 = 34 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89829 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89829 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89829 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89829
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89829 แบบที่หนึ่ง
- 89829
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1109
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89829 แบบที่สอง
- 89829
- 3
- 29943
- 3
- 9981
- 3
- 3327
- 3
- 1109
ดังนั้น 89829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89829 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89829 =
34 x 1109 หรือ 34 x 11091
2. การแยกตัวประกอบของ 89829 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89829 นั้นก็คือ 3, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89829
3)898293)299433)99813)33271109)11091ดังนั้น 89829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89829 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89829 = 34 x 1109 หรือ 34 x 11091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89829
1แยกตัวประกอบของ 89829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89829 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89829 นั้นก็คือ 3, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89829
3
)89829
3
)29943
3
)9981
3
)3327
1109
)1109
1
ดังนั้น 89829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89829 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89829 = 34 x 1109 หรือ 34 x 11091
1แยกตัวประกอบของ 89829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89829 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89829 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇