ตัวประกอบของ 87971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87971 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 67, 101, 871, 1313, 6767, 87971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87971 ÷ 1 | = | 87971 | เหลือเศษ 0 |
| 87971 ÷ 13 | = | 6767 | เหลือเศษ 0 |
| 87971 ÷ 67 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 87971 ÷ 101 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 87971 ÷ 871 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 87971 ÷ 1313 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 87971 ÷ 6767 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87971 ÷ 87971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87971
| 1 x 87971 | = | 87971 |
| 13 x 6767 | = | 87971 |
| 67 x 1313 | = | 87971 |
| 101 x 871 | = | 87971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87971
1 + 13 + 67 + 101 + 871 + 1313 + 6767 + 87971 = 97104
▶ ตัวประกอบของ 87971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 67, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87971 = 13 x 67 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87971 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87971 แบบที่หนึ่ง
- 87971
- 101
- 871
- 13
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87971 แบบที่สอง
- 87971
- 13
- 6767
- 67
- 101
ดังนั้น 87971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87971 =
13 x 67 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 87971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87971 นั้นก็คือ 13, 67, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87971
13)8797167)6767101)1011ดังนั้น 87971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87971 = 13 x 67 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87971
1แยกตัวประกอบของ 87971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 671 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87971 นั้นก็คือ 13, 67, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87971
13
)87971
67
)6767
101
)101
1
ดังนั้น 87971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87971 = 13 x 67 x 101
1แยกตัวประกอบของ 87971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 671 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇