ตัวประกอบของ 87976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1571, 3142, 6284, 10997, 12568, 21994, 43988, 87976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87976 ÷ 1 | = | 87976 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 2 | = | 43988 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 4 | = | 21994 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 7 | = | 12568 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 8 | = | 10997 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 14 | = | 6284 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 28 | = | 3142 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 56 | = | 1571 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 1571 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 3142 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 6284 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 10997 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 12568 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 21994 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 43988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87976 ÷ 87976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87976
| 1 x 87976 | = | 87976 |
| 2 x 43988 | = | 87976 |
| 4 x 21994 | = | 87976 |
| 7 x 12568 | = | 87976 |
| 8 x 10997 | = | 87976 |
| 14 x 6284 | = | 87976 |
| 28 x 3142 | = | 87976 |
| 56 x 1571 | = | 87976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87976
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1571 + 3142 + 6284 + 10997 + 12568 + 21994 + 43988 + 87976 = 188640
▶ ตัวประกอบของ 87976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87976 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87976 = 23 x 7 x 1571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87976 = 23 x 7 x 1571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87976 แบบที่หนึ่ง
- 87976
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1571
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87976 แบบที่สอง
- 87976
- 2
- 43988
- 2
- 21994
- 2
- 10997
- 7
- 1571
ดังนั้น 87976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87976 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87976 =
23 x 7 x 1571 หรือ 23 x 71 x 15711
2. การแยกตัวประกอบของ 87976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87976 นั้นก็คือ 2, 7, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87976
2)879762)439882)219947)109971571)15711ดังนั้น 87976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87976 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87976 = 23 x 7 x 1571 หรือ 23 x 71 x 15711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87976
1แยกตัวประกอบของ 87976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 157112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87976 นั้นก็คือ 2, 7, 1571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87976
2
)87976
2
)43988
2
)21994
7
)10997
1571
)1571
1
ดังนั้น 87976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87976 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87976 = 23 x 7 x 1571 หรือ 23 x 71 x 15711
1แยกตัวประกอบของ 87976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 15711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇