ตัวประกอบของ 87021 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87021
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87021 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87021 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87021 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87021 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87021 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 293, 297, 879, 2637, 3223, 7911, 9669, 29007, 87021
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87021 ÷ 1 | = | 87021 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 3 | = | 29007 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 9 | = | 9669 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 11 | = | 7911 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 27 | = | 3223 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 33 | = | 2637 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 99 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 293 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 297 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 879 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 2637 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 3223 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 7911 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 9669 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 29007 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87021 ÷ 87021 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87021
| 1 x 87021 | = | 87021 |
| 3 x 29007 | = | 87021 |
| 9 x 9669 | = | 87021 |
| 11 x 7911 | = | 87021 |
| 27 x 3223 | = | 87021 |
| 33 x 2637 | = | 87021 |
| 99 x 879 | = | 87021 |
| 293 x 297 | = | 87021 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87021
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 293 + 297 + 879 + 2637 + 3223 + 7911 + 9669 + 29007 + 87021 = 141120
▶ ตัวประกอบของ 87021 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87021 = 3 x 3 x 3 x 11 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87021 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87021 = 33 x 11 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87021 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87021 = 33 x 11 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87021 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87021 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87021 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29007
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87021
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87021 แบบที่หนึ่ง
- 87021
- 293
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87021 แบบที่สอง
- 87021
- 3
- 29007
- 3
- 9669
- 3
- 3223
- 11
- 293
ดังนั้น 87021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87021 =
3 x 3 x 3 x 11 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87021 =
33 x 11 x 293 หรือ 33 x 111 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 87021 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87021 นั้นก็คือ 3, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87021
3)870213)290073)966911)3223293)2931ดังนั้น 87021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87021 = 3 x 3 x 3 x 11 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87021 = 33 x 11 x 293 หรือ 33 x 111 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87021
1แยกตัวประกอบของ 87021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87021 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87021 นั้นก็คือ 3, 11, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87021
3
)87021
3
)29007
3
)9669
11
)3223
293
)293
1
ดังนั้น 87021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87021 = 3 x 3 x 3 x 11 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87021 = 33 x 11 x 293 หรือ 33 x 111 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 87021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87021 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87021 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇