ตัวประกอบของ 86769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86769 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 279, 311, 933, 2799, 9641, 28923, 86769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86769 ÷ 1 | = | 86769 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 3 | = | 28923 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 9 | = | 9641 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 31 | = | 2799 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 93 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 279 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 311 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 933 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 2799 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 9641 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 28923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86769 ÷ 86769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86769
| 1 x 86769 | = | 86769 |
| 3 x 28923 | = | 86769 |
| 9 x 9641 | = | 86769 |
| 31 x 2799 | = | 86769 |
| 93 x 933 | = | 86769 |
| 279 x 311 | = | 86769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86769
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 279 + 311 + 933 + 2799 + 9641 + 28923 + 86769 = 129792
▶ ตัวประกอบของ 86769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86769 = 3 x 3 x 31 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86769 = 32 x 31 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86769 = 32 x 31 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86769 แบบที่หนึ่ง
- 86769
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 311
- 279
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86769 แบบที่สอง
- 86769
- 3
- 28923
- 3
- 9641
- 31
- 311
ดังนั้น 86769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86769 =
3 x 3 x 31 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86769 =
32 x 31 x 311 หรือ 32 x 311 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 86769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86769 นั้นก็คือ 3, 31, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86769
3)867693)2892331)9641311)3111ดังนั้น 86769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86769 = 3 x 3 x 31 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86769 = 32 x 31 x 311 หรือ 32 x 311 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86769
1แยกตัวประกอบของ 86769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86769 นั้นก็คือ 3, 31, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86769
3
)86769
3
)28923
31
)9641
311
)311
1
ดังนั้น 86769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86769 = 3 x 3 x 31 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86769 = 32 x 31 x 311 หรือ 32 x 311 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 86769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇