ตัวประกอบของ 828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 828 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 23, 36, 46, 69, 92, 138, 207, 276, 414, 828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 828 ÷ 1 | = | 828 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 2 | = | 414 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 3 | = | 276 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 4 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 6 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 9 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 12 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 18 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 23 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 36 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 46 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 69 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 92 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 138 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 207 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 828 ÷ 828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 828
| 1 x 828 | = | 828 |
| 2 x 414 | = | 828 |
| 3 x 276 | = | 828 |
| 4 x 207 | = | 828 |
| 6 x 138 | = | 828 |
| 9 x 92 | = | 828 |
| 12 x 69 | = | 828 |
| 18 x 46 | = | 828 |
| 23 x 36 | = | 828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 23 + 36 + 46 + 69 + 92 + 138 + 207 + 276 + 414 + 828 = 2184
▶ ตัวประกอบของ 828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
828 = 22 x 32 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
828 = 22 x 32 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 828 แบบที่หนึ่ง
- 828
- 23
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 828 แบบที่สอง
- 828
- 2
- 414
- 2
- 207
- 3
- 69
- 3
- 23
ดังนั้น 828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
828 =
2 x 2 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
828 =
22 x 32 x 23 หรือ 22 x 32 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 828 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 828
2)8282)4143)2073)6923)231ดังนั้น 828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง828 = 22 x 32 x 23 หรือ 22 x 32 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 828
1แยกตัวประกอบของ 828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 828 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 828
2
)828
2
)414
3
)207
3
)69
23
)23
1
ดังนั้น 828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
828 = 22 x 32 x 23 หรือ 22 x 32 x 231
1แยกตัวประกอบของ 828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇