ตัวประกอบของ 837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 837 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 93, 279, 837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 837 ÷ 1 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 837 ÷ 3 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 837 ÷ 9 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 837 ÷ 27 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 837 ÷ 31 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 837 ÷ 93 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 837 ÷ 279 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 837 ÷ 837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 837
| 1 x 837 | = | 837 |
| 3 x 279 | = | 837 |
| 9 x 93 | = | 837 |
| 27 x 31 | = | 837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 837
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 93 + 279 + 837 = 1280
▶ ตัวประกอบของ 837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
837 = 3 x 3 x 3 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
837 = 33 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
837 = 33 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 837 มา 1 คู่ เช่น 3 x 279
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 837 แบบที่หนึ่ง
- 837
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 31
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 837 แบบที่สอง
- 837
- 3
- 279
- 3
- 93
- 3
- 31
ดังนั้น 837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
837 =
3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
837 =
33 x 31 หรือ 33 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 837 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 837
3)8373)2793)9331)311ดังนั้น 837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้837 = 3 x 3 x 3 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง837 = 33 x 31 หรือ 33 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 837
1แยกตัวประกอบของ 837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 837 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 837 นั้นก็คือ 3, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 837
3
)837
3
)279
3
)93
31
)31
1
ดังนั้น 837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
837 = 3 x 3 x 3 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
837 = 33 x 31 หรือ 33 x 311
1แยกตัวประกอบของ 837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 837 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇