ตัวประกอบของ 830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 830 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 83, 166, 415, 830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 830 ÷ 1 | = | 830 | เหลือเศษ 0 |
| 830 ÷ 2 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 830 ÷ 5 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 830 ÷ 10 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 830 ÷ 83 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 830 ÷ 166 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 830 ÷ 415 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 830 ÷ 830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 830
| 1 x 830 | = | 830 |
| 2 x 415 | = | 830 |
| 5 x 166 | = | 830 |
| 10 x 83 | = | 830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 830
1 + 2 + 5 + 10 + 83 + 166 + 415 + 830 = 1512
▶ ตัวประกอบของ 830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
830 = 2 x 5 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 830 แบบที่หนึ่ง
- 830
- 10
- 2
- 5
- 83
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 830 แบบที่สอง
- 830
- 2
- 415
- 5
- 83
ดังนั้น 830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
830 =
2 x 5 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 830 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 830
2)8305)41583)831ดังนั้น 830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้830 = 2 x 5 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 830
1แยกตัวประกอบของ 830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 830 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 830 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 830
2
)830
5
)415
83
)83
1
ดังนั้น 830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
830 = 2 x 5 x 83
1แยกตัวประกอบของ 830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 830 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇