ตัวประกอบของ 819 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 819
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 819 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 819 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 819 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 819 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 819 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 63, 91, 117, 273, 819
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
819 ÷ 1 | = | 819 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 3 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 7 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 9 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 13 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 21 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 39 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 63 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 91 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 117 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 273 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
819 ÷ 819 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 819
1 x 819 | = | 819 |
3 x 273 | = | 819 |
7 x 117 | = | 819 |
9 x 91 | = | 819 |
13 x 63 | = | 819 |
21 x 39 | = | 819 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 819
1 + 3 + 7 + 9 + 13 + 21 + 39 + 63 + 91 + 117 + 273 + 819 = 1456
▶ ตัวประกอบของ 819 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
819 = 3 x 3 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
819 = 32 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
819 = 32 x 7 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 819 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 819 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 819 มา 1 คู่ เช่น 3 x 273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 819
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 819 แบบที่หนึ่ง
- 819
- 21
- 3
- 7
- 39
- 3
- 13
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 819 แบบที่สอง
- 819
- 3
- 273
- 3
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
819 =
3 x 3 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
819 =
32 x 7 x 13 หรือ 32 x 71 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 819 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 819 นั้นก็คือ 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 819
3)8193)2737)9113)131ดังนั้น 819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้819 = 3 x 3 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง819 = 32 x 7 x 13 หรือ 32 x 71 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 819
1แยกตัวประกอบของ 819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 819 นั้นก็คือ 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 819
3
)819
3
)273
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
819 = 3 x 3 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
819 = 32 x 7 x 13 หรือ 32 x 71 x 131
1แยกตัวประกอบของ 819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 819 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 819 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇