ตัวประกอบของ 832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 832 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 104, 208, 416, 832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 832 ÷ 1 | = | 832 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 2 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 4 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 8 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 13 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 16 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 26 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 32 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 52 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 64 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 104 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 208 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 832 ÷ 832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 832
| 1 x 832 | = | 832 |
| 2 x 416 | = | 832 |
| 4 x 208 | = | 832 |
| 8 x 104 | = | 832 |
| 13 x 64 | = | 832 |
| 16 x 52 | = | 832 |
| 26 x 32 | = | 832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 832
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 32 + 52 + 64 + 104 + 208 + 416 + 832 = 1778
▶ ตัวประกอบของ 832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
832 = 26 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
832 = 26 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 832 แบบที่หนึ่ง
- 832
- 26
- 2
- 13
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 832 แบบที่สอง
- 832
- 2
- 416
- 2
- 208
- 2
- 104
- 2
- 52
- 2
- 26
- 2
- 13
ดังนั้น 832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
832 =
26 x 13 หรือ 26 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 832 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 832
2)8322)4162)2082)1042)522)2613)131ดังนั้น 832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง832 = 26 x 13 หรือ 26 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 832
1แยกตัวประกอบของ 832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 832 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 832 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 832
2
)832
2
)416
2
)208
2
)104
2
)52
2
)26
13
)13
1
ดังนั้น 832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
832 = 26 x 13 หรือ 26 x 131
1แยกตัวประกอบของ 832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 832 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇