ตัวประกอบของ 81832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 106, 193, 212, 386, 424, 772, 1544, 10229, 20458, 40916, 81832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81832 ÷ 1 | = | 81832 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 2 | = | 40916 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 4 | = | 20458 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 8 | = | 10229 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 53 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 106 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 193 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 212 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 386 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 424 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 772 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 1544 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 10229 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 20458 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 40916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81832 ÷ 81832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81832
| 1 x 81832 | = | 81832 |
| 2 x 40916 | = | 81832 |
| 4 x 20458 | = | 81832 |
| 8 x 10229 | = | 81832 |
| 53 x 1544 | = | 81832 |
| 106 x 772 | = | 81832 |
| 193 x 424 | = | 81832 |
| 212 x 386 | = | 81832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81832
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 106 + 193 + 212 + 386 + 424 + 772 + 1544 + 10229 + 20458 + 40916 + 81832 = 157140
▶ ตัวประกอบของ 81832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81832 = 2 x 2 x 2 x 53 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81832 = 23 x 53 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81832 = 23 x 53 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81832 แบบที่หนึ่ง
- 81832
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 386
- 2
- 193
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81832 แบบที่สอง
- 81832
- 2
- 40916
- 2
- 20458
- 2
- 10229
- 53
- 193
ดังนั้น 81832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81832 =
2 x 2 x 2 x 53 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81832 =
23 x 53 x 193 หรือ 23 x 531 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 81832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81832 นั้นก็คือ 2, 53, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81832
2)818322)409162)2045853)10229193)1931ดังนั้น 81832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81832 = 2 x 2 x 2 x 53 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81832 = 23 x 53 x 193 หรือ 23 x 531 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81832
1แยกตัวประกอบของ 81832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81832 นั้นก็คือ 2, 53, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81832
2
)81832
2
)40916
2
)20458
53
)10229
193
)193
1
ดังนั้น 81832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81832 = 2 x 2 x 2 x 53 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81832 = 23 x 53 x 193 หรือ 23 x 531 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 81832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇