ตัวประกอบของ 81837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81837 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189, 433, 1299, 3031, 3897, 9093, 11691, 27279, 81837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81837 ÷ 1 | = | 81837 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 3 | = | 27279 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 7 | = | 11691 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 9 | = | 9093 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 21 | = | 3897 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 27 | = | 3031 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 63 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 189 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 433 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 1299 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 3031 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 3897 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 9093 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 11691 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 27279 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81837 ÷ 81837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81837
| 1 x 81837 | = | 81837 |
| 3 x 27279 | = | 81837 |
| 7 x 11691 | = | 81837 |
| 9 x 9093 | = | 81837 |
| 21 x 3897 | = | 81837 |
| 27 x 3031 | = | 81837 |
| 63 x 1299 | = | 81837 |
| 189 x 433 | = | 81837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81837
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 + 433 + 1299 + 3031 + 3897 + 9093 + 11691 + 27279 + 81837 = 138880
▶ ตัวประกอบของ 81837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81837 = 3 x 3 x 3 x 7 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81837 = 33 x 7 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81837 = 33 x 7 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81837 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27279
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81837 แบบที่หนึ่ง
- 81837
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 433
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81837 แบบที่สอง
- 81837
- 3
- 27279
- 3
- 9093
- 3
- 3031
- 7
- 433
ดังนั้น 81837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81837 =
3 x 3 x 3 x 7 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81837 =
33 x 7 x 433 หรือ 33 x 71 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 81837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81837 นั้นก็คือ 3, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81837
3)818373)272793)90937)3031433)4331ดังนั้น 81837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81837 = 3 x 3 x 3 x 7 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81837 = 33 x 7 x 433 หรือ 33 x 71 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81837
1แยกตัวประกอบของ 81837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81837 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81837 นั้นก็คือ 3, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81837
3
)81837
3
)27279
3
)9093
7
)3031
433
)433
1
ดังนั้น 81837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81837 = 3 x 3 x 3 x 7 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81837 = 33 x 7 x 433 หรือ 33 x 71 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 81837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81837 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇