ตัวประกอบของ 81828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81828 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2273, 4546, 6819, 9092, 13638, 20457, 27276, 40914, 81828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81828 ÷ 1 | = | 81828 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 2 | = | 40914 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 3 | = | 27276 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 4 | = | 20457 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 6 | = | 13638 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 9 | = | 9092 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 12 | = | 6819 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 18 | = | 4546 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 36 | = | 2273 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 2273 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 4546 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 6819 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 9092 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 13638 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 20457 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 27276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 40914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81828 ÷ 81828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81828
| 1 x 81828 | = | 81828 |
| 2 x 40914 | = | 81828 |
| 3 x 27276 | = | 81828 |
| 4 x 20457 | = | 81828 |
| 6 x 13638 | = | 81828 |
| 9 x 9092 | = | 81828 |
| 12 x 6819 | = | 81828 |
| 18 x 4546 | = | 81828 |
| 36 x 2273 | = | 81828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2273 + 4546 + 6819 + 9092 + 13638 + 20457 + 27276 + 40914 + 81828 = 206934
▶ ตัวประกอบของ 81828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2273
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2273
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81828 = 22 x 32 x 2273
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81828 = 22 x 32 x 2273
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81828 แบบที่หนึ่ง
- 81828
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2273
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81828 แบบที่สอง
- 81828
- 2
- 40914
- 2
- 20457
- 3
- 6819
- 3
- 2273
ดังนั้น 81828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81828 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2273
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81828 =
22 x 32 x 2273 หรือ 22 x 32 x 22731
2. การแยกตัวประกอบของ 81828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81828 นั้นก็คือ 2, 3, 2273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81828
2)818282)409143)204573)68192273)22731ดังนั้น 81828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2273หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81828 = 22 x 32 x 2273 หรือ 22 x 32 x 22731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81828
1แยกตัวประกอบของ 81828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 227312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81828 นั้นก็คือ 2, 3, 2273 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81828
2
)81828
2
)40914
3
)20457
3
)6819
2273
)2273
1
ดังนั้น 81828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81828 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2273
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81828 = 22 x 32 x 2273 หรือ 22 x 32 x 22731
1แยกตัวประกอบของ 81828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 22731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2273 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇