ตัวประกอบของ 81824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81824 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2557, 5114, 10228, 20456, 40912, 81824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81824 ÷ 1 | = | 81824 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 2 | = | 40912 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 4 | = | 20456 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 8 | = | 10228 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 16 | = | 5114 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 32 | = | 2557 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 2557 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 5114 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 10228 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 20456 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 40912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81824 ÷ 81824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81824
| 1 x 81824 | = | 81824 |
| 2 x 40912 | = | 81824 |
| 4 x 20456 | = | 81824 |
| 8 x 10228 | = | 81824 |
| 16 x 5114 | = | 81824 |
| 32 x 2557 | = | 81824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81824
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2557 + 5114 + 10228 + 20456 + 40912 + 81824 = 161154
▶ ตัวประกอบของ 81824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81824 = 25 x 2557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81824 = 25 x 2557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81824 แบบที่หนึ่ง
- 81824
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2557
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81824 แบบที่สอง
- 81824
- 2
- 40912
- 2
- 20456
- 2
- 10228
- 2
- 5114
- 2
- 2557
ดังนั้น 81824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81824 =
25 x 2557 หรือ 25 x 25571
2. การแยกตัวประกอบของ 81824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81824 นั้นก็คือ 2, 2557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81824
2)818242)409122)204562)102282)51142557)25571ดังนั้น 81824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81824 = 25 x 2557 หรือ 25 x 25571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81824
1แยกตัวประกอบของ 81824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 255712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81824 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81824 นั้นก็คือ 2, 2557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81824
2
)81824
2
)40912
2
)20456
2
)10228
2
)5114
2557
)2557
1
ดังนั้น 81824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81824 = 25 x 2557 หรือ 25 x 25571
1แยกตัวประกอบของ 81824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 25571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81824 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇