ตัวประกอบของ 81819 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81819
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81819 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81819 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81819 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81819 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81819 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 9091, 27273, 81819
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81819 ÷ 1 | = | 81819 | เหลือเศษ 0 |
| 81819 ÷ 3 | = | 27273 | เหลือเศษ 0 |
| 81819 ÷ 9 | = | 9091 | เหลือเศษ 0 |
| 81819 ÷ 9091 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81819 ÷ 27273 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81819 ÷ 81819 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81819
| 1 x 81819 | = | 81819 |
| 3 x 27273 | = | 81819 |
| 9 x 9091 | = | 81819 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81819
1 + 3 + 9 + 9091 + 27273 + 81819 = 118196
▶ ตัวประกอบของ 81819 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 9091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81819 = 3 x 3 x 9091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81819 = 32 x 9091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81819 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81819 = 32 x 9091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81819 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81819 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81819 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81819
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81819 แบบที่หนึ่ง
- 81819
- 9
- 3
- 3
- 9091
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81819 แบบที่สอง
- 81819
- 3
- 27273
- 3
- 9091
ดังนั้น 81819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81819 =
3 x 3 x 9091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81819 =
32 x 9091 หรือ 32 x 90911
2. การแยกตัวประกอบของ 81819 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81819 นั้นก็คือ 3, 9091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81819
3)818193)272739091)90911ดังนั้น 81819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81819 = 3 x 3 x 9091หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81819 = 32 x 9091 หรือ 32 x 90911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81819
1แยกตัวประกอบของ 81819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 909112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81819 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81819 นั้นก็คือ 3, 9091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81819
3
)81819
3
)27273
9091
)9091
1
ดังนั้น 81819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81819 = 3 x 3 x 9091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81819 = 32 x 9091 หรือ 32 x 90911
1แยกตัวประกอบของ 81819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 90911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81819 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81819 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇