ตัวประกอบของ 81324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81324 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 251, 324, 502, 753, 1004, 1506, 2259, 3012, 4518, 6777, 9036, 13554, 20331, 27108, 40662, 81324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81324 ÷ 1 | = | 81324 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 2 | = | 40662 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 3 | = | 27108 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 4 | = | 20331 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 6 | = | 13554 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 9 | = | 9036 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 12 | = | 6777 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 18 | = | 4518 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 27 | = | 3012 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 36 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 54 | = | 1506 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 81 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 108 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 162 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 251 | = | 324 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 324 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 502 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 753 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 1004 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 1506 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 2259 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 3012 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 4518 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 6777 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 9036 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 13554 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 20331 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 27108 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 40662 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81324 ÷ 81324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81324
| 1 x 81324 | = | 81324 |
| 2 x 40662 | = | 81324 |
| 3 x 27108 | = | 81324 |
| 4 x 20331 | = | 81324 |
| 6 x 13554 | = | 81324 |
| 9 x 9036 | = | 81324 |
| 12 x 6777 | = | 81324 |
| 18 x 4518 | = | 81324 |
| 27 x 3012 | = | 81324 |
| 36 x 2259 | = | 81324 |
| 54 x 1506 | = | 81324 |
| 81 x 1004 | = | 81324 |
| 108 x 753 | = | 81324 |
| 162 x 502 | = | 81324 |
| 251 x 324 | = | 81324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81324
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 81 + 108 + 162 + 251 + 324 + 502 + 753 + 1004 + 1506 + 2259 + 3012 + 4518 + 6777 + 9036 + 13554 + 20331 + 27108 + 40662 + 81324 = 213444
▶ ตัวประกอบของ 81324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81324 = 22 x 34 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81324 = 22 x 34 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40662
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81324 แบบที่หนึ่ง
- 81324
- 251
- 324
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81324 แบบที่สอง
- 81324
- 2
- 40662
- 2
- 20331
- 3
- 6777
- 3
- 2259
- 3
- 753
- 3
- 251
ดังนั้น 81324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81324 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81324 =
22 x 34 x 251 หรือ 22 x 34 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 81324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81324 นั้นก็คือ 2, 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81324
2)813242)406623)203313)67773)22593)753251)2511ดังนั้น 81324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81324 = 22 x 34 x 251 หรือ 22 x 34 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81324
1แยกตัวประกอบของ 81324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 34 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81324 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81324 นั้นก็คือ 2, 3, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81324
2
)81324
2
)40662
3
)20331
3
)6777
3
)2259
3
)753
251
)251
1
ดังนั้น 81324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81324 = 22 x 34 x 251 หรือ 22 x 34 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 81324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 34 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 5 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81324 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇