ตัวประกอบของ 73968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73968 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 23, 24, 46, 48, 67, 69, 92, 134, 138, 184, 201, 268, 276, 368, 402, 536, 552, 804, 1072, 1104, 1541, 1608, 3082, 3216, 4623, 6164, 9246, 12328, 18492, 24656, 36984, 73968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73968 ÷ 1 | = | 73968 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 2 | = | 36984 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 3 | = | 24656 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 4 | = | 18492 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 6 | = | 12328 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 8 | = | 9246 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 12 | = | 6164 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 16 | = | 4623 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 23 | = | 3216 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 24 | = | 3082 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 46 | = | 1608 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 48 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 67 | = | 1104 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 69 | = | 1072 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 92 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 134 | = | 552 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 138 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 184 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 201 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 268 | = | 276 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 276 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 368 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 402 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 536 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 552 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 804 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 1072 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 1104 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 1541 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 1608 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 3082 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 3216 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 4623 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 6164 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 9246 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 12328 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 18492 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 24656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 36984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 73968 ÷ 73968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73968
| 1 x 73968 | = | 73968 |
| 2 x 36984 | = | 73968 |
| 3 x 24656 | = | 73968 |
| 4 x 18492 | = | 73968 |
| 6 x 12328 | = | 73968 |
| 8 x 9246 | = | 73968 |
| 12 x 6164 | = | 73968 |
| 16 x 4623 | = | 73968 |
| 23 x 3216 | = | 73968 |
| 24 x 3082 | = | 73968 |
| 46 x 1608 | = | 73968 |
| 48 x 1541 | = | 73968 |
| 67 x 1104 | = | 73968 |
| 69 x 1072 | = | 73968 |
| 92 x 804 | = | 73968 |
| 134 x 552 | = | 73968 |
| 138 x 536 | = | 73968 |
| 184 x 402 | = | 73968 |
| 201 x 368 | = | 73968 |
| 268 x 276 | = | 73968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 23 + 24 + 46 + 48 + 67 + 69 + 92 + 134 + 138 + 184 + 201 + 268 + 276 + 368 + 402 + 536 + 552 + 804 + 1072 + 1104 + 1541 + 1608 + 3082 + 3216 + 4623 + 6164 + 9246 + 12328 + 18492 + 24656 + 36984 + 73968 = 202368
▶ ตัวประกอบของ 73968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73968 = 24 x 3 x 23 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73968 = 24 x 3 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73968 แบบที่หนึ่ง
- 73968
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 276
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 23
- 12
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73968 แบบที่สอง
- 73968
- 2
- 36984
- 2
- 18492
- 2
- 9246
- 2
- 4623
- 3
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 73968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73968 =
24 x 3 x 23 x 67 หรือ 24 x 31 x 231 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 73968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73968 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73968
2)739682)369842)184922)92463)462323)154167)671ดังนั้น 73968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73968 = 24 x 3 x 23 x 67 หรือ 24 x 31 x 231 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73968
1แยกตัวประกอบของ 73968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73968 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73968 นั้นก็คือ 2, 3, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73968
2
)73968
2
)36984
2
)18492
2
)9246
3
)4623
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 73968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 23 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73968 = 24 x 3 x 23 x 67 หรือ 24 x 31 x 231 x 671
1แยกตัวประกอบของ 73968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73968 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇