ตัวประกอบของ 72456 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72456
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72456 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72456 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72456 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72456 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72456 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3019, 6038, 9057, 12076, 18114, 24152, 36228, 72456
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72456 ÷ 1 | = | 72456 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 2 | = | 36228 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 3 | = | 24152 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 4 | = | 18114 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 6 | = | 12076 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 8 | = | 9057 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 12 | = | 6038 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 24 | = | 3019 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 3019 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 6038 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 9057 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 12076 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 18114 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 24152 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 36228 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72456 ÷ 72456 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72456
| 1 x 72456 | = | 72456 |
| 2 x 36228 | = | 72456 |
| 3 x 24152 | = | 72456 |
| 4 x 18114 | = | 72456 |
| 6 x 12076 | = | 72456 |
| 8 x 9057 | = | 72456 |
| 12 x 6038 | = | 72456 |
| 24 x 3019 | = | 72456 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72456
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3019 + 6038 + 9057 + 12076 + 18114 + 24152 + 36228 + 72456 = 181200
▶ ตัวประกอบของ 72456 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72456 = 23 x 3 x 3019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72456 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72456 = 23 x 3 x 3019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72456 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72456 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72456 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36228
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72456
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72456 แบบที่หนึ่ง
- 72456
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3019
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72456 แบบที่สอง
- 72456
- 2
- 36228
- 2
- 18114
- 2
- 9057
- 3
- 3019
ดังนั้น 72456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72456 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72456 =
23 x 3 x 3019 หรือ 23 x 31 x 30191
2. การแยกตัวประกอบของ 72456 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72456 นั้นก็คือ 2, 3, 3019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72456
2)724562)362282)181143)90573019)30191ดังนั้น 72456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72456 = 23 x 3 x 3019 หรือ 23 x 31 x 30191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72456
1แยกตัวประกอบของ 72456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 301912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72456 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72456 นั้นก็คือ 2, 3, 3019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72456
2
)72456
2
)36228
2
)18114
3
)9057
3019
)3019
1
ดังนั้น 72456 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72456 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72456 = 23 x 3 x 3019 หรือ 23 x 31 x 30191
1แยกตัวประกอบของ 72456 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 30191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72456 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72456 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇