ตัวประกอบของ 72448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72448 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 283, 566, 1132, 2264, 4528, 9056, 18112, 36224, 72448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72448 ÷ 1 | = | 72448 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 2 | = | 36224 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 4 | = | 18112 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 8 | = | 9056 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 16 | = | 4528 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 32 | = | 2264 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 64 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 128 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 256 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 283 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 566 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 1132 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 2264 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 4528 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 9056 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 18112 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 36224 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72448 ÷ 72448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72448
| 1 x 72448 | = | 72448 |
| 2 x 36224 | = | 72448 |
| 4 x 18112 | = | 72448 |
| 8 x 9056 | = | 72448 |
| 16 x 4528 | = | 72448 |
| 32 x 2264 | = | 72448 |
| 64 x 1132 | = | 72448 |
| 128 x 566 | = | 72448 |
| 256 x 283 | = | 72448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72448
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 283 + 566 + 1132 + 2264 + 4528 + 9056 + 18112 + 36224 + 72448 = 145124
▶ ตัวประกอบของ 72448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72448 = 28 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72448 = 28 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36224
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72448 แบบที่หนึ่ง
- 72448
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 283
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72448 แบบที่สอง
- 72448
- 2
- 36224
- 2
- 18112
- 2
- 9056
- 2
- 4528
- 2
- 2264
- 2
- 1132
- 2
- 566
- 2
- 283
ดังนั้น 72448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72448 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72448 =
28 x 283 หรือ 28 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 72448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72448 นั้นก็คือ 2, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72448
2)724482)362242)181122)90562)45282)22642)11322)566283)2831ดังนั้น 72448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72448 = 28 x 283 หรือ 28 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72448
1แยกตัวประกอบของ 72448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72448 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72448 นั้นก็คือ 2, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72448
2
)72448
2
)36224
2
)18112
2
)9056
2
)4528
2
)2264
2
)1132
2
)566
283
)283
1
ดังนั้น 72448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72448 = 28 x 283 หรือ 28 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 72448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72448 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇