ตัวประกอบของ 7175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 41, 175, 205, 287, 1025, 1435, 7175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7175 ÷ 1 | = | 7175 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 5 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 7 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 25 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 35 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 41 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 175 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 205 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 287 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 1025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 1435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7175 ÷ 7175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7175
| 1 x 7175 | = | 7175 |
| 5 x 1435 | = | 7175 |
| 7 x 1025 | = | 7175 |
| 25 x 287 | = | 7175 |
| 35 x 205 | = | 7175 |
| 41 x 175 | = | 7175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7175
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 41 + 175 + 205 + 287 + 1025 + 1435 + 7175 = 10416
▶ ตัวประกอบของ 7175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7175 = 5 x 5 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7175 = 52 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 7175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7175 = 52 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7175 แบบที่หนึ่ง
- 7175
- 41
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7175 แบบที่สอง
- 7175
- 5
- 1435
- 5
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 7175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7175 =
5 x 5 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7175 =
52 x 7 x 41 หรือ 52 x 71 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 7175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7175 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7175
5)71755)14357)28741)411ดังนั้น 7175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7175 = 5 x 5 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7175 = 52 x 7 x 41 หรือ 52 x 71 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7175
1แยกตัวประกอบของ 7175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7175 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7175
5
)7175
5
)1435
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 7175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7175 = 5 x 5 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7175 = 52 x 7 x 41 หรือ 52 x 71 x 411
1แยกตัวประกอบของ 7175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇