ตัวประกอบของ 712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 712 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 89, 178, 356, 712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
712 ÷ 1 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
712 ÷ 2 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
712 ÷ 4 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
712 ÷ 8 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
712 ÷ 89 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
712 ÷ 178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
712 ÷ 356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
712 ÷ 712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 712
1 x 712 | = | 712 |
2 x 356 | = | 712 |
4 x 178 | = | 712 |
8 x 89 | = | 712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 712
1 + 2 + 4 + 8 + 89 + 178 + 356 + 712 = 1350
▶ ตัวประกอบของ 712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
712 = 2 x 2 x 2 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
712 = 23 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
712 = 23 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 712 แบบที่หนึ่ง
- 712
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 89
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 712 แบบที่สอง
- 712
- 2
- 356
- 2
- 178
- 2
- 89
ดังนั้น 712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
712 =
2 x 2 x 2 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
712 =
23 x 89 หรือ 23 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 712 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 712
2)7122)3562)17889)891ดังนั้น 712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้712 = 2 x 2 x 2 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง712 = 23 x 89 หรือ 23 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 712
1แยกตัวประกอบของ 712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 712 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 712 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 712
2
)712
2
)356
2
)178
89
)89
1
ดังนั้น 712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
712 = 2 x 2 x 2 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
712 = 23 x 89 หรือ 23 x 891
1แยกตัวประกอบของ 712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 712 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇