ตัวประกอบของ 711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 711 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 79, 237, 711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 711 ÷ 1 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 711 ÷ 3 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 711 ÷ 9 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 711 ÷ 79 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 711 ÷ 237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 711 ÷ 711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 711
| 1 x 711 | = | 711 |
| 3 x 237 | = | 711 |
| 9 x 79 | = | 711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 711
1 + 3 + 9 + 79 + 237 + 711 = 1040
▶ ตัวประกอบของ 711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
711 = 3 x 3 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
711 = 32 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
711 = 32 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 711 แบบที่หนึ่ง
- 711
- 9
- 3
- 3
- 79
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 711 แบบที่สอง
- 711
- 3
- 237
- 3
- 79
ดังนั้น 711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
711 =
3 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
711 =
32 x 79 หรือ 32 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 711 นั้นก็คือ 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 711
3)7113)23779)791ดังนั้น 711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้711 = 3 x 3 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง711 = 32 x 79 หรือ 32 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 711
1แยกตัวประกอบของ 711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 711 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 711 นั้นก็คือ 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 711
3
)711
3
)237
79
)79
1
ดังนั้น 711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
711 = 3 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
711 = 32 x 79 หรือ 32 x 791
1แยกตัวประกอบของ 711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 711 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇