ตัวประกอบของ 705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 705 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 47, 141, 235, 705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
705 ÷ 1 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
705 ÷ 3 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
705 ÷ 5 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
705 ÷ 15 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
705 ÷ 47 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
705 ÷ 141 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
705 ÷ 235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
705 ÷ 705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 705
1 x 705 | = | 705 |
3 x 235 | = | 705 |
5 x 141 | = | 705 |
15 x 47 | = | 705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 705
1 + 3 + 5 + 15 + 47 + 141 + 235 + 705 = 1152
▶ ตัวประกอบของ 705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
705 = 3 x 5 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 705 แบบที่หนึ่ง
- 705
- 15
- 3
- 5
- 47
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 705 แบบที่สอง
- 705
- 3
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
705 =
3 x 5 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 705 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 705
3)7055)23547)471ดังนั้น 705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้705 = 3 x 5 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 705
1แยกตัวประกอบของ 705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 705 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 705
3
)705
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
705 = 3 x 5 x 47
1แยกตัวประกอบของ 705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇