ตัวประกอบของ 702 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 702
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 702 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 702 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 702 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 702 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 702 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 702 ÷ 1 | = | 702 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 2 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 3 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 6 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 9 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 13 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 18 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 26 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 27 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 39 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 54 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 78 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 117 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 234 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 351 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 702 ÷ 702 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 702
| 1 x 702 | = | 702 |
| 2 x 351 | = | 702 |
| 3 x 234 | = | 702 |
| 6 x 117 | = | 702 |
| 9 x 78 | = | 702 |
| 13 x 54 | = | 702 |
| 18 x 39 | = | 702 |
| 26 x 27 | = | 702 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 702
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 13 + 18 + 26 + 27 + 39 + 54 + 78 + 117 + 234 + 351 + 702 = 1680
▶ ตัวประกอบของ 702 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
702 = 2 x 3 x 3 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 702 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
702 = 2 x 33 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 702 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
702 = 2 x 33 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 702 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 702 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 702 มา 1 คู่ เช่น 2 x 351
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 702
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 702 แบบที่หนึ่ง
- 702
- 26
- 2
- 13
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 702 แบบที่สอง
- 702
- 2
- 351
- 3
- 117
- 3
- 39
- 3
- 13
ดังนั้น 702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
702 =
2 x 3 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
702 =
2 x 33 x 13 หรือ 21 x 33 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 702 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 702 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 702 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 702
2)7023)3513)1173)3913)131ดังนั้น 702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้702 = 2 x 3 x 3 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง702 = 2 x 33 x 13 หรือ 21 x 33 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 702
1แยกตัวประกอบของ 702 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 702 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 702 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 702 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 702
2
)702
3
)351
3
)117
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 702 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
702 = 2 x 3 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
702 = 2 x 33 x 13 หรือ 21 x 33 x 131
1แยกตัวประกอบของ 702 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 702 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 702 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇