ตัวประกอบของ 714 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 714
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 714 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 714 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 714 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 714 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 714 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 21, 34, 42, 51, 102, 119, 238, 357, 714
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 714 ÷ 1 | = | 714 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 2 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 3 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 6 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 7 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 14 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 17 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 21 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 34 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 42 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 51 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 102 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 119 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 238 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 357 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 714 ÷ 714 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 714
| 1 x 714 | = | 714 |
| 2 x 357 | = | 714 |
| 3 x 238 | = | 714 |
| 6 x 119 | = | 714 |
| 7 x 102 | = | 714 |
| 14 x 51 | = | 714 |
| 17 x 42 | = | 714 |
| 21 x 34 | = | 714 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 714
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 17 + 21 + 34 + 42 + 51 + 102 + 119 + 238 + 357 + 714 = 1728
▶ ตัวประกอบของ 714 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
714 = 2 x 3 x 7 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 714 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 714 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 714 มา 1 คู่ เช่น 2 x 357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 714
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 714 แบบที่หนึ่ง
- 714
- 21
- 3
- 7
- 34
- 2
- 17
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 714 แบบที่สอง
- 714
- 2
- 357
- 3
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
714 =
2 x 3 x 7 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 714 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 714 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 714
2)7143)3577)11917)171ดังนั้น 714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้714 = 2 x 3 x 7 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 714
1แยกตัวประกอบของ 714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 714 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 714 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 714 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 714
2
)714
3
)357
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 714 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
714 = 2 x 3 x 7 x 17
1แยกตัวประกอบของ 714 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 714 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 714 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇