ตัวประกอบของ 708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 59, 118, 177, 236, 354, 708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 708 ÷ 1 | = | 708 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 2 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 3 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 4 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 6 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 12 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 59 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 118 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 177 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 354 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 708 ÷ 708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 708
| 1 x 708 | = | 708 |
| 2 x 354 | = | 708 |
| 3 x 236 | = | 708 |
| 4 x 177 | = | 708 |
| 6 x 118 | = | 708 |
| 12 x 59 | = | 708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 59 + 118 + 177 + 236 + 354 + 708 = 1680
▶ ตัวประกอบของ 708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
708 = 2 x 2 x 3 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
708 = 22 x 3 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
708 = 22 x 3 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 354
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 708 แบบที่หนึ่ง
- 708
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 59
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 708 แบบที่สอง
- 708
- 2
- 354
- 2
- 177
- 3
- 59
ดังนั้น 708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
708 =
2 x 2 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
708 =
22 x 3 x 59 หรือ 22 x 31 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 708 นั้นก็คือ 2, 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 708
2)7082)3543)17759)591ดังนั้น 708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้708 = 2 x 2 x 3 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง708 = 22 x 3 x 59 หรือ 22 x 31 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 708
1แยกตัวประกอบของ 708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 708 นั้นก็คือ 2, 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 708
2
)708
2
)354
3
)177
59
)59
1
ดังนั้น 708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
708 = 2 x 2 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
708 = 22 x 3 x 59 หรือ 22 x 31 x 591
1แยกตัวประกอบของ 708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇