ตัวประกอบของ 70728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70728 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 421, 842, 1263, 1684, 2526, 2947, 3368, 5052, 5894, 8841, 10104, 11788, 17682, 23576, 35364, 70728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70728 ÷ 1 | = | 70728 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 2 | = | 35364 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 3 | = | 23576 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 4 | = | 17682 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 6 | = | 11788 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 7 | = | 10104 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 8 | = | 8841 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 12 | = | 5894 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 14 | = | 5052 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 21 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 24 | = | 2947 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 28 | = | 2526 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 42 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 56 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 84 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 168 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 421 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 842 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 1263 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 1684 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 2526 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 2947 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 3368 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 5052 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 5894 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 8841 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 10104 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 11788 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 17682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 23576 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 35364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70728 ÷ 70728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70728
| 1 x 70728 | = | 70728 |
| 2 x 35364 | = | 70728 |
| 3 x 23576 | = | 70728 |
| 4 x 17682 | = | 70728 |
| 6 x 11788 | = | 70728 |
| 7 x 10104 | = | 70728 |
| 8 x 8841 | = | 70728 |
| 12 x 5894 | = | 70728 |
| 14 x 5052 | = | 70728 |
| 21 x 3368 | = | 70728 |
| 24 x 2947 | = | 70728 |
| 28 x 2526 | = | 70728 |
| 42 x 1684 | = | 70728 |
| 56 x 1263 | = | 70728 |
| 84 x 842 | = | 70728 |
| 168 x 421 | = | 70728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70728
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 21 + 24 + 28 + 42 + 56 + 84 + 168 + 421 + 842 + 1263 + 1684 + 2526 + 2947 + 3368 + 5052 + 5894 + 8841 + 10104 + 11788 + 17682 + 23576 + 35364 + 70728 = 202560
▶ ตัวประกอบของ 70728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70728 = 23 x 3 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70728 = 23 x 3 x 7 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70728 แบบที่หนึ่ง
- 70728
- 168
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 12
- 421
- 168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70728 แบบที่สอง
- 70728
- 2
- 35364
- 2
- 17682
- 2
- 8841
- 3
- 2947
- 7
- 421
ดังนั้น 70728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70728 =
2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70728 =
23 x 3 x 7 x 421 หรือ 23 x 31 x 71 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 70728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70728 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70728
2)707282)353642)176823)88417)2947421)4211ดังนั้น 70728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70728 = 23 x 3 x 7 x 421 หรือ 23 x 31 x 71 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70728
1แยกตัวประกอบของ 70728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70728 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70728 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70728
2
)70728
2
)35364
2
)17682
3
)8841
7
)2947
421
)421
1
ดังนั้น 70728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70728 = 23 x 3 x 7 x 421 หรือ 23 x 31 x 71 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 70728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70728 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇