ตัวประกอบของ 70731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70731 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 271, 813, 2439, 7859, 23577, 70731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70731 ÷ 1 | = | 70731 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 3 | = | 23577 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 9 | = | 7859 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 29 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 87 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 261 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 271 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 813 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 2439 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 7859 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 23577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70731 ÷ 70731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70731
| 1 x 70731 | = | 70731 |
| 3 x 23577 | = | 70731 |
| 9 x 7859 | = | 70731 |
| 29 x 2439 | = | 70731 |
| 87 x 813 | = | 70731 |
| 261 x 271 | = | 70731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70731
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 271 + 813 + 2439 + 7859 + 23577 + 70731 = 106080
▶ ตัวประกอบของ 70731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70731 = 3 x 3 x 29 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70731 = 32 x 29 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70731 = 32 x 29 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70731 แบบที่หนึ่ง
- 70731
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 271
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70731 แบบที่สอง
- 70731
- 3
- 23577
- 3
- 7859
- 29
- 271
ดังนั้น 70731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70731 =
3 x 3 x 29 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70731 =
32 x 29 x 271 หรือ 32 x 291 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 70731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70731 นั้นก็คือ 3, 29, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70731
3)707313)2357729)7859271)2711ดังนั้น 70731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70731 = 3 x 3 x 29 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70731 = 32 x 29 x 271 หรือ 32 x 291 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70731
1แยกตัวประกอบของ 70731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70731 นั้นก็คือ 3, 29, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70731
3
)70731
3
)23577
29
)7859
271
)271
1
ดังนั้น 70731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70731 = 3 x 3 x 29 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70731 = 32 x 29 x 271 หรือ 32 x 291 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 70731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇